Cambiar la conexion en tiempo de ejecución de un objeto Entity en .NET

Supongamos que tenemos definido un modelo Entity a partir de una BD. Y que tenemos varias bases de datos con la misma estructura. Podemos usar el mismo modelo entity para insertar, modificar o eliminar datos en cualquiera de ellas. Para ello debemos de modificar la cadena de conexión del modelo en función de sobre que base de datos queramos actuar:

Una de las alternativas para modificar la cadena de conexión es:

//supongamos que el modelo se llama: "cloudEntities"
//definimos la variable para el modelo
cloudEntities cloudModel = new cloudEntities();

//y asignamos sobre que base de datos actuará
cloudModel.Database.Connection.ConnectionString = "data source=NOMBRE_SERVIDOR;initial catalog=NOMBRE_BD;persist security info=True;user id=sa;password=albamaster;MultipleActiveResultSets=True;App=EntityFramework"";

ahora ya podemos operar sobre el objeto con normalidad